1 . 下列说法其中正确的是（       ）

A．对于回归分析，相关系数r的绝对值越小，说明拟合效果越好；

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3；

C．已知随机变量，若，则的值为；

D．通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势．

2 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情景
大家在农贸市场购物时，通常会发现在农贸市场管理处的窗口，都会有一个电子秤，以方便老百姓核对斤两与价格，这是为了放置商贩在售卖中缺斤少两．国家有关部门也对缺斤少两作出了相应的定义：比如粮食、蔬菜、水果或每公斤不高于6元的食品，称重范围等于或小于1公斤的其负偏差不能超过20克；大于1公斤，等于或小于2公斤的不能超过40克；大于2公斤，等于或小于4公斤的不能超过80克；大于4公斤，等于或小于25公斤的不能超过100克．其实在网购时也有缺斤少两的问题时，由此产生经济纠纷．
（2）提出问题
李师傅想利用手机在某外卖平台商家购买1份水果，商家对水果的描述用数学语言表达是：每份水果的均重为1000克，重量偏差在50克内．李师傅打开用户评价，发现用户给商家的评价中有缺斤少两的反馈，请问李师傅该是否相信这样的反馈？
（3）分析问题
是否缺斤少两，要从统计学的角度取分析，一般来说，每份水果的质量应该服从正态分布，根据所学的原则可判断商家是否缺斤少两．
2．收集数据
李师傅决定师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天，每天都在平台上购买一份水果，并将水果的重量记录如下：

983	993	1013	963	973	963	993	993	993	953
1023	1023	993	1013	873	1014	1003	1033	1003	993
1032	1023	993	993	1011	993	1003	943	973	1013
1013	973	1023	1013	1023	1003	963	943	963	1023
1023	913	1023	983	1013	973	973	993	1013	1013
1023	1023	953	873	973	993	823	993	1023	1013
1003	1022	1023	973	953	993	1023	993	943	1023
993	1001	983	953	993	1023	993	1023	983	1003
893	1013	973	933	1013	1043	863	1013	973	963
843	1013	983	1023	943	883	773	1023	983	973
983	993	1013	963	973	963	993	993	993	953
1023	1023	993	1013	873	1014	1003	1033	1003	993

3．分析数据
上述数据较多，我们利用的计算功能得到水果的均值为，标准差为．
4．问题解决
水平的重量理论上重量的分布应该近似服从，而，而表格中的数据小于的数据有一个，其频率为，但根据正态分布原则，水果质量小于的概率不超过，因此商家缺斤少两，李师傅可以投诉．
5．检验模型
本案例中由于李师傅所取样本的容量为100，样本数量较少，为了减少误差，可以增加样本的容量，以保证所得结论的准确性．
6．拓展延伸
正态分布的原则，还可以用来检测生产线的稳定性，从而判断是否需要对生产线进行维修，请选择一个工厂，进行生产线稳定性的评估．

3 . 设随机变量X服从正态分布，正态分布的正态密度线如图所示.则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸服从正态分布，若x落在内的零件个数为2718，则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为___________.（附：若随机变量服从正态分布，则，，.）

5 . 已知随机变量，若，则的最小值为__________.

6 . 在某校的一次化学考试中，全体考生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参加考试的学生总数约为（       ）
（参考数据：，，）

A．202

B．205

C．206

D．208

7 . 随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若随机变量，则_______.（附：若随机变量，则，）

9 . 已知随机变量服从正态分布，且，则___________.

10 . 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过950小时的概率为______．