名校
1 . 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，记为
（其中m为正奇数，n为正整数），则
_______ ，
_______ ．
（其中m为正奇数，n为正整数），则
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2 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角
，另一对直角三角形含有锐角
（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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1903次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换（已下线）【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
名校
3 . 某小朋友按如图规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直数到2022时，对应的指头是（ ）
| A．小指 | B．中指 | C．食指 | D．无名指 |
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2022-04-29更新
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86次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ）
| A．甲胜乙 | B．乙胜丙 | C．乙平丁 | D．丙平丁 |
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2022-04-21更新
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2138次组卷
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10卷引用：广东省广州市2022届高三二模数学试题
5 . 一球筐中装有
个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓
个球，最多抓
个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，则以下推断中正确的有（ ）
个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓个球，最多抓个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，则以下推断中正确的有（ ）A．若 ，则甲有必赢的策略 | B．若 ，则甲有必赢的策略 |
C．若 ，则乙有必赢的策略 | D．若 ，则乙有必赢的策略 |
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名校
6 . 如图给出了一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为
（
），则
的值为_____ .
，
，
，
…
（），则的值为，，，…
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7 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________ 轮，此时点A走过的路径的长度为___________ .
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了
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2022-03-18更新
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1153次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
8 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程
中的
用
来替换，得到方程
；
第二步，利用公式
将
因式分解；
第三步，求得
，
的一组值，得到方程的三个根：
，
，
（其中
，
为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：
，
，
.
某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：
，则下列说法正确的是（ ）
第一步，把方程
中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式
将因式分解；第三步，求得
，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程
的根：，，.某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2486次组卷
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9卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点11 复数（核心考点讲与练）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算
9 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点
作两坐标轴的平行线，其在轴和轴上的截距
分别作为点的坐标和坐标，记
.若斜坐标系中，轴正方向和轴正方向的夹角为
，则该坐标系中
和
两点间的距离为（ ）
作两坐标轴的平行线，其在轴和轴上的截距分别作为点的坐标和坐标，记.若斜坐标系中，轴正方向和轴正方向的夹角为，则该坐标系中和两点间的距离为（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-02-25更新
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1339次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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535次组卷
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7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
