1 . 记数列
的前
项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式：(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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2023-07-25更新
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364次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知函数
与函数
的图像关于直线
对称，
（1）在数列中，
，当
时，
，在数列中，
，
，若点
在函数的图像上，求a的值.
（2）在（1）的条件下，过点
作倾斜角为
的直线
，若在y轴上的截距为
，求数列的通项公式.
与函数的图像关于直线对称，（1）在数列
中，，当时，，在数列中，，，若点在函数的图像上，求a的值.（2）在（1）的条件下，过点
作倾斜角为的直线，若在y轴上的截距为，求数列的通项公式.
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2021-09-25更新
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266次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 在数列中，
（1）求出
并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳方证明你的猜想.
中，（1）求出
并猜想的通项公式；（2）用数学归纳方证明你的猜想.
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2021-01-31更新
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2219次组卷
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8卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法 A基础练（已下线）【新教材精创】5.5 数学归纳法 -A基础练（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.4 数学归纳法4.4*数学归纳法练习
4 . 已知数列
，
，
，…，
，…，
（1）计算
；
（2）由以上结果推测计算的公式，并用数学归纳法给出证明.
，，，…，，…，（1）计算
；（2）由以上结果推测计算
的公式，并用数学归纳法给出证明.
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2020-05-07更新
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198次组卷
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4卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
.(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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720次组卷
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20卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题
6 . 已知
.
（1）写出
，
，
的值；
（2）归纳
的值，并用数学归纳法加以证明.
.（1）写出
，，的值；（2）归纳
的值，并用数学归纳法加以证明.
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2019-11-09更新
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199次组卷
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4卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列{an}满足a1＝
，前n项和Sn＝
an.
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明.
，前n项和Sn＝an.(1)求a2，a3，a4的值；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明.
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2021-11-21更新
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765次组卷
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17卷引用：新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 数列中，
，前项的和记为．
（1）求的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法 证明你的猜想．
中，，前项的和记为．（1）求
的值，并猜想的表达式；（2）请用
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2018-09-28更新
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754次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知数列的前项和为，满足
，且
．
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
的前项和为，满足，且．（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2019-04-12更新
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873次组卷
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4卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足
.
(1)求
(2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
. (1)求
(2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2017-07-09更新
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607次组卷
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9卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年安徽师大附中高二下期中理科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
