1 . 如图，一个六边形点阵，它的中心是1个点（第1层），第2层每边有2个点， 第3层每边有3个点，…，依此类推，若一个六边形点阵共有217个点，那么它的层数为（ ）
| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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名校
2 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，
，则第
行第
个数（从左往右数）为______ ．
行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第行第个数（从左往右数）为
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19-20高一下·江西·开学考试
名校
3 . 如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3．4，5，6的横、纵坐标分别对应数列
的前12项，如下表所示．
按如此规律下去，请归纳，则
等于____________ ．
的前12项，如下表所示． |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | … |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | … |
等于
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4 . 观察式子： 
，则可归纳出一般式子为（ ）
，则可归纳出一般式子为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-06-14更新
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78次组卷
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2卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
5 . 根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是（ ）
| A．231 | B．200 | C．210 | D．190 |
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6 . 如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（ ）
，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（ ）| A．45 | B．66 | C．90 | D．132 |
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2020-10-10更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文）
7 . 我们称如下形式的等式具有“穿墙术”：
，按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则的值为（ ）
，按照以上规律，若具有“穿墙术”，则的值为（ ）| A．15 | B．17 | C．63 | D．80 |
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8 . 设
，
，并且对于任意
成立，猜想
_____________
，，并且对于任意成立，猜想
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9 . 如图所示，图案都由小正方形构成，规律如下：设第n个图形包含
个小正方形，若
对任意
都成立，则实数a的最小值为________ ．
个小正方形，若对任意都成立，则实数a的最小值为
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2020-10-10更新
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246次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文）
名校
10 . 已知数列
满足：对任意
，若
，则
，且
，设
，集合
中元素的最小值记为
；集合
，集合
中元素最小值记为
.
（1）对于数列：
，求，；
（2）求证：
；
（3）求的最大值.
满足：对任意，若，则，且，设，集合中元素的最小值记为；集合，集合中元素最小值记为.（1）对于数列：
，求，；（2）求证：
；（3）求
的最大值.
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2020-06-13更新
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474次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
