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1 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形,和的组合图形如图3所示.依此类推,得到图,则( )
A.图3中矩形的个数为11 |
B.图4中矩形的个数为19 |
C.图10中矩形的个数为81 |
D.图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设是方程的根,选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的1次近似值;过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的2次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.(1)当,时,的次近似值与次近似值可建立等式关系:______ ;
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为
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2024·四川·模拟预测
3 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2021次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
A.编号1 | B.编号2 | C.编号3 | D.编号4 |
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名校
5 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2024项的和为( )
A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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2024-03-09更新
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217次组卷
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4卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
7 . 设数列,为的满足下列性质的排列的个数,性质T:排列中仅存在一个,使得.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
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8 . 正整数按下表的规律排列(下表给出的是上起前4行和左起前4列),则上起第2015行,左起第2016列的数应为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . ,,,…,若(a,b均为实数),请推测______
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10 . 根据下述事实,写出一个含有量词的全称量词真命题或存在量词的真命题:________
,
,
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……
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……
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