名校
1 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
您最近半年使用:0次
2 . 将个互不相等的数排成下表:
记,,则下列判断中,一定不成立 的是( )
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
记,,则下列判断中,
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是从一个正三角形开始,把每条边分成三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一个“雪花”状的图案.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①、②、③、④……中图形的周长依次记为,得到数列.设数列的前项和为,若时,则的最小值为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.5 | B.8 | C.10 | D.12 |
您最近半年使用:0次
2023-10-13更新
|
744次组卷
|
7卷引用:广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)第三讲:特殊与一般思想【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
4 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
您最近半年使用:0次
2023-09-28更新
|
480次组卷
|
6卷引用:广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
5 . 在人教版高中数学教材选择性必修三中,我们探究过“杨辉三角”(如下图所示)所蕴含的二项式系数性质,也了解到在我国古代,杨辉三角是解决很多数学问题的有力工具.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出,并按原来的顺序排列可得一数列:1,3,6,10,15,,请写出与(,)的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出,并按原来的顺序排列可得一数列:1,3,6,10,15,,请写出与(,)的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
您最近半年使用:0次
6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,,总存在,,使得成立 |
您最近半年使用:0次
2023-05-23更新
|
613次组卷
|
6卷引用:广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )
(参考公式:)
(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
您最近半年使用:0次
2023-05-23更新
|
563次组卷
|
7卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
8 . 已知是定义域为的单调递增的函数,,,且,则( )
A.54 | B.55 | C.56 | D.57 |
您最近半年使用:0次
2023-05-20更新
|
323次组卷
|
4卷引用:广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
记图乙中第行白圈的个数为,黑圈的个数为,则下列结论中正确的是( )
记图乙中第行白圈的个数为,黑圈的个数为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.当时,均为等比数列 |
D. |
您最近半年使用:0次
10 . 把正整数按下图所示的规律排序,则从2021到2023的箭头方向依次为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次