1 . 图1是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主题图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，则第个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（       ）

   

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 定义，，，的运算分别对应图中的（1）（2）（3）（4），则可能是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 观察下列算式：，用你所发现的规律可得的末位数字是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

6 . 观察下列各式：，，，，…，则的末尾数字为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

7 . 观察数组：，， ，，，，则的值是（       ）

A．1024

B．704

C．448

D．192

8 . 如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中点的总数记为，则等于（       ）
   

A．24

B．21

C．18

D．15

9 . 设函数对任意实数、都有   .
(1)求的值；
(2)若，求、、的值；
(3)在（2）的条件下，猜想（为正整数）的表达式，并证明.

10 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（       ）

（参考公式：）

A．1450

B．1490

C．1540

D．1580