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解析
| 共计 86 道试题
1 . 观察下列不等式的规律:




请你通过上式猜测第个不等式,并用分析法加以证明.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 已知,经计算得,…,观察上述结果,可归纳出的一般结论为______.
2023-07-21更新 | 24次组卷 | 1卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
3 . 若把正整数按下图所示的规律排序,则从2021到2023的箭头方向依次为(       
   
A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓
2023-07-07更新 | 129次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 生活在数字时代的我们,很多场合会用二维码(如图(1))来表示不同的信息.类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图(2),通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.

(1)用树状图或列表格的方法,求图(3)可表示的不同信息的总个数;(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)
(2)图(4)为的网格图,求它可表示的不同信息的总个数;
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,求n的最小值.
2022-11-09更新 | 61次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
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5 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为(       
A.220B.241C.262D.264
2023-01-06更新 | 279次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文科)试题
6 . 设函数,观察,根据以上事实,由归纳推理可得______
2022-07-12更新 | 69次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
7 . 下面几种推理是合情推理的是(       
①地球和火星在很多方面都相似,而地球上有生命,进而认为火星上也可能有生命存在;
②因为金、银、铜、铁等金属能导电,所以一切金属都导电;
③某次考试高二一班的全体同学都合格了,张军是高二一班的,所以张军也合格了;
④由“若三角形的周长为l,面积为S,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为S,体积为V,则其内切球的半径”.
A.①②B.①③④C.②④D.①②④
8 . 观察下面三个等式:
第1个:
第2个:
第3个:
(1)按照以上各式的规律,写出第4个等式;
(2)按照以上各式的规律,猜想第个等式(为正整数);
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立.
2022-04-24更新 | 311次组卷 | 5卷引用:内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
9 . 观察下面(a),(b),(c),(d)四个平面图形,找出每一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系,比如图形(d)的顶点数为10,边数为15,区域数为6.若某个平面图形有2021个顶点,且围成了2022个区域,则这个平面图形的边数为(       
A.4043B.4042C.2023D.2022
10 . 设,并且对于任意成立.
(1)计算的值,并猜想的表达式;
(2)证明(1)中猜想的表达式.
共计 平均难度:一般