1 . 观察下列不等式的规律:
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…
请你通过上式猜测第个不等式,并用分析法加以证明.
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请你通过上式猜测第个不等式,并用分析法加以证明.
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2023-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
2 . 已知,经计算得,,,,…,观察上述结果,可归纳出的一般结论为______ .
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解题方法
3 . 若把正整数按下图所示的规律排序,则从2021到2023的箭头方向依次为( )
A.↓→ | B.→↑ | C.↑→ | D.→↓ |
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4 . 生活在数字时代的我们,很多场合会用二维码(如图(1))来表示不同的信息.类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图(2),通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.
(1)用树状图或列表格的方法,求图(3)可表示的不同信息的总个数;(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)
(2)图(4)为的网格图,求它可表示的不同信息的总个数;
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,求n的最小值.
(1)用树状图或列表格的方法,求图(3)可表示的不同信息的总个数;(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)
(2)图(4)为的网格图,求它可表示的不同信息的总个数;
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,求n的最小值.
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5 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为( )
A.220 | B.241 | C.262 | D.264 |
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6 . 设函数,观察,,,根据以上事实,由归纳推理可得______ .
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7 . 下面几种推理是合情推理的是( )
①地球和火星在很多方面都相似,而地球上有生命,进而认为火星上也可能有生命存在;
②因为金、银、铜、铁等金属能导电,所以一切金属都导电;
③某次考试高二一班的全体同学都合格了,张军是高二一班的,所以张军也合格了;
④由“若三角形的周长为l,面积为S,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为S,体积为V,则其内切球的半径”.
①地球和火星在很多方面都相似,而地球上有生命,进而认为火星上也可能有生命存在;
②因为金、银、铜、铁等金属能导电,所以一切金属都导电;
③某次考试高二一班的全体同学都合格了,张军是高二一班的,所以张军也合格了;
④由“若三角形的周长为l,面积为S,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为S,体积为V,则其内切球的半径”.
A.①② | B.①③④ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-07-08更新
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147次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
名校
8 . 观察下面三个等式:
第1个:,
第2个:,
第3个:
(1)按照以上各式的规律,写出第4个等式;
(2)按照以上各式的规律,猜想第个等式(为正整数);
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立.
第1个:,
第2个:,
第3个:
(1)按照以上各式的规律,写出第4个等式;
(2)按照以上各式的规律,猜想第个等式(为正整数);
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立.
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2022-04-24更新
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311次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 观察下面(a),(b),(c),(d)四个平面图形,找出每一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系,比如图形(d)的顶点数为10,边数为15,区域数为6.若某个平面图形有2021个顶点,且围成了2022个区域,则这个平面图形的边数为( )
A.4043 | B.4042 | C.2023 | D.2022 |
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2022-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 设,,并且对于任意,,成立.
(1)计算,,的值,并猜想的表达式;
(2)证明(1)中猜想的表达式.
(1)计算,,的值,并猜想的表达式;
(2)证明(1)中猜想的表达式.
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2021-08-02更新
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45次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题