1 . 已知
，
是
的导函数，即
，则
（ ）
，是的导函数，即，则（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
2 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形
（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
（图2），如此继续下去形成雪花曲线
（图3），直到无穷，形成雪花曲线
．设雪花曲线
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则（ ）
（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 对20进行“乘以2”或“减去3”的一种运算，得到的结果再进行“乘以2”或“减去3”的一种运算，…，一直进行这样运算，每进行一种运算记作一次运算，已知运算n次后，得到结果为49，则n的最小值为____________ ．
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4 . 古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”．在右图所示的平面直角坐标系xOy中，点A匀速离开坐标系原点O，同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A1（-1，0），A2（0，-2），A3（3，0），A4（0，4），A5（-5，0），…按此规律继续，若四边形
的面积为220，则n=（ ）
的面积为220，则n=（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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5 . 对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算，每进行一次记为一次运算，若运算
次得到的结果为23，则的最小值为__________ .
次得到的结果为23，则的最小值为
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2023-04-09更新
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448次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
名校
6 . 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他1261年所著的一书中，记录了如图所示的角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图：基于上述规律，可以推测，当
时，从左往右第22个数为 __ ．
时，从左往右第22个数为
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7 . 某校高二（3）班安排学生参加该校的“学雷锋活动周”，星期一至星期日每天安排人数如下：
，
，因不慎丢失星期六的数据，根据数据的规律，则星期六的数据为（ ）
，，因不慎丢失星期六的数据，根据数据的规律，则星期六的数据为（ ）| A．17 | B．19 | C．21 | D．25 |
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名校
8 . 已知数列
中，
，
．
(1)求
，
，
，
的值；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，．(1)求
，，，的值；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2022-05-14更新
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741次组卷
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6卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 将数列中的项排成下表：
已知各行的第一个数
，……构成数列
且
的前n项和满足
且
，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若
，则第10行的所有项的和为__________ ．
中的项排成下表：
已知各行的第一个数
，……构成数列且的前n项和满足且，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若，则第10行的所有项的和为
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名校
10 . 如图所示，将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点) 的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为
；点
处标签为1，记为
；点 
处标签为 2，记为；点
处标签为1，记为；点
处标签为0，记为
以此类推， 格点 
处标签为
，记 
，则（ ）
；点处标签为1，记为；点 处标签为 2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为 以此类推， 格点 处标签为，记 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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1102次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）
