1 . 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

3 . 若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______.

5 . 若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有_________________.

6 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

7 . 由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中

A．正方体的体积取得最大

B．正方体的体积取得最小

C．正方体的各棱长之和取得最大

D．正方体的各棱长之和取得最小

8 . 如图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

9 . 平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，，，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径

A．

B．

C．

D．