组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 关于问题“从区间内随机地取两个数xy,求xy满足的概率”,有一种解法是:在平面直角坐标系内,条件表示的区域为边长的正方形,面积;所求表示的区域为半径的圆的,面积,则所求概率.类比上述解法,我们可求得:从区间内随机地取三个数xyz,则xyz满足的概率为___________.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 在直角中,若,则外接圆半径为.运用此类比推理,若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度分别为abc,则该三棱锥外接球的半径为________
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则,利用类比思想:若四面体内切球半径为,四个面的面积为,则四面体的体积____________.
2021-12-01更新 | 733次组卷 | 46卷引用:2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为:,化简得.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面的方程为( )
A.B.
C.D.
2019-01-26更新 | 1048次组卷 | 10卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 下面几种推理中是演绎推理的为
A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B.猜想数列的通项公式为
C.半径为的圆的面积,则单位圆的面积
D.由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为
2019-06-01更新 | 729次组卷 | 19卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题
6 . 给出下面四个推理:
①由“若是实数,则”推广到复数中,则有“若是复数,则”;
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点的中点坐标为”.
其中,推理得到的结论是正确的个数有个
A.1B.2C.3D.4
7 . 是边长为的正内的一点,点到三边的距离分别为,则;类比到空间,设是棱长为的空间正四面体内的一点,则点到四个面的距离之和=___________
共计 平均难度:一般