1 . 在平面几何中，若正方形
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则
_______ ．
的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则
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2018-09-26更新
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1824次组卷
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12卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷江苏省镇江市2018-2019学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测（已下线）2019年3月13日 《每日一题》理科选修2-2 类比推理——类比性质【校级联考】江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题
2 . 点
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___ .
到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为
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3 . 在圆中：半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为
.类比到球中：半径为
的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________ ．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为
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解题方法
4 . 类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为
的正四面体的内切球半径为__________ ．
的正四面体的内切球半径为
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5 . 已知正三角形
，它一边上的高为
，内切圆的半径为，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为，则
______ .
，它一边上的高为，内切圆的半径为，则，类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为，内切球的半径为，则
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6 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形中，有
，那么在图乙中所示的平行六面体
中，若设底面边长和侧棱长分别为
，则用表示
等于____________ .
中，有，那么在图乙中所示的平行六面体中，若设底面边长和侧棱长分别为，则用表示等于
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2018-05-06更新
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262次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 先解答（1），再通过类比解答（2）：
（1）已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径；
（2）已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.
（1）已知正三角形的边长为
,求它的内切圆的半径；（2）已知正四面体的棱长为
,求它的内切球的半径.
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8 . 由“直角三角形两直角边的长分别为
，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径
”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径______ ．
，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径
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名校
9 . 不难证明：一个边长为，面积为
的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________ ．
，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题
江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
10-11高二下·江苏盐城·期中
名校
10 . 已知
的三边长为，内切圆半径为，则的面积
．类比这一结论有：若三棱锥
的四个面的面积分别为
，内切球半径为，则三棱锥的体积
______ ．
的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积
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2019-04-29更新
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517次组卷
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7卷引用：2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试理科数学
（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高二下学期期末考试数学试卷【校级联考】江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试题（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2016年上海市上海师大附中高三模拟数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题
