解题方法
1 . 设数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
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2 . 设为整数.有穷数列的各项均为正整数,其项数为m().若满足如下两个性质,则称为数列:①,且;②
(1)若为数列,且,求m;
(2)若为数列,求的所有可能值;
(3)若对任意的数列,均有,求d的最小值.
(1)若为数列,且,求m;
(2)若为数列,求的所有可能值;
(3)若对任意的数列,均有,求d的最小值.
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2023-05-05更新
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1770次组卷
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6卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 已知数列中,其前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
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2023-03-16更新
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634次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
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2020-08-04更新
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703次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
5 . 已知且,如果数列满足:对于任意的,均有,其中,那么称数列为“紧密数列”.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
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6 . 已知正项数列满足:,,其中.
(1)若,求数列的前项的和;
(2)若,.
①求数列的通项公式;
②记数列的前项的和为,若无穷项等比数列始终满足,求数列的通项公式.
(1)若,求数列的前项的和;
(2)若,.
①求数列的通项公式;
②记数列的前项的和为,若无穷项等比数列始终满足,求数列的通项公式.
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2020-03-09更新
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349次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州市张家港市高三阶段性调研测试数学试题
名校
7 . 设是两个实数,给出下列条件:
①;②;③;④;⑤.
其中能推出:“中至少有一个大于”的条件是____________ .
①;②;③;④;⑤.
其中能推出:“中至少有一个大于”的条件是
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2020-02-25更新
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427次组卷
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12卷引用:专题10.4 推理与证明(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题10.4 推理与证明(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)新课标高三数学不等式一元二次不等式专项训练(河北)(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学(文)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)1.2反证法(第3课时)
名校
8 . 否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,正确的反设为_______ .
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2020-02-25更新
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161次组卷
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2卷引用:专题10.4 推理与证明(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
9 . 已知数列的前项和为,.
(1)若,求证:,,必可以被分为1组或2组,使得每组所有数的和小于1;
(2)若,求证:,,…,必可以被分为组(),使得每组所有数的和小于1.
(1)若,求证:,,必可以被分为1组或2组,使得每组所有数的和小于1;
(2)若,求证:,,…,必可以被分为组(),使得每组所有数的和小于1.
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2019-04-18更新
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616次组卷
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4卷引用:【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题(含附加题)【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
2007·福建·高考真题
真题
名校
10 . 等差数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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2019-01-30更新
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3372次组卷
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27卷引用:2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷
(已下线)2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)(已下线)2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷(已下线)2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题01 等差与等比数列的基本量的计算(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等比中项法2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(2)湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学(理)试题