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解析
共计 28 道试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
1 . 设为整数.有穷数列的各项均为正整数,其项数为m).若满足如下两个性质,则称数列:①,且;②
(1)若数列,且,求m
(2)若数列,求的所有可能值;
(3)若对任意的数列,均有,求d的最小值.
2023-05-05更新 | 2103次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
2 . 已知数列,其前项和记为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,…,…对任意自然数,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
2023-03-16更新 | 668次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
3 . 设,且.
证明:(1)
(2) 不可能同时成立.
2016-12-03更新 | 4950次组卷 | 33卷引用:专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
4 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列具有关系
(1)设无穷数列均是等差数列,且,问:数列是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,证明:数列具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列具有关系的充要条件.
2020-08-04更新 | 769次组卷 | 4卷引用:江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
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5 . 已知等比数列的前项和为.数列的前项和为,且
(1)分别求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,是否存在不同的正整数(其中成等差数列),使得成等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
2021-01-31更新 | 561次组卷 | 5卷引用:专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高一上·全国·课后作业
名校
6 . 设数集满足条件:①AR;②;③若,则
(1)若,则中至少有多少个元素;
(2)证明: 中不可能只有一个元素.
2021-09-01更新 | 482次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市第一中学2024-2025学年高三上学期7月强化训练一数学试题
7 . 已知数列的前项和满足,数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)数列中是否存在不同的三项,使这三项恰好构成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
12-13高三上·江苏无锡·期中
8 . 已知数列的前项和满足,数列满足
求数列和数列的通项公式;
,若对于一切的正整数恒成立,求实数的取值范围;
数列中是否存在,且 使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
10-11高二下·浙江温州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 设,且,用反证法证明:至少有一个大于
10 . (1)证明:1,不可能成等差数列;
(2)证明:1,不可能为同一等差数列中的三项.
2018-06-30更新 | 886次组卷 | 1卷引用:【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般