1 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c2>ab;
(2)
.
(1)c2>ab;
(2)
.
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2016-12-02更新
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2153次组卷
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4卷引用：2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷
（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
2013·上海浦东新·二模
2 . 已知直角
的三边长
，满足
（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比数列，若数列
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
的三边长，满足（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；（2）已知
均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；（3）已知
成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.
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11-12高二下·吉林松原·期中
3 . 求证：
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2016-12-01更新
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1290次组卷
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3卷引用：2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 已知a,b都是正数，求证：
.
.
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5 . 综合法证明： 
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11-12高二上·湖南湘西·阶段练习
名校
6 . （1）用适当方法证明：如果
，
，那么
；
（2）若下列三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.
，，那么；（2）若下列三个方程：
，，中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.
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2016-12-01更新
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654次组卷
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3卷引用：2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上（12月）月考试题数学
（已下线）2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上（12月）月考试题数学2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
解题方法
7 . 已知
，且
求证：
.
，且求证：.
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真题
名校
8 . 请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．（2）对于正整数
，求证：（i）
； （ii）； （iii）．
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2016-11-30更新
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2365次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
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．
