1 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
2 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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3 . （1）
三内角成等差数列，对边分别为.证明：
.
（2）已知二次函数
的图象与
轴有两个不同的交点，
，当
时，
.用反证法证明：
.
三内角成等差数列，对边分别为.证明：.（2）已知二次函数
的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.
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4 . 用综合法或分析法证明：
（1）
；
（2）如果
，
，则
．
（1）
；（2）如果
，，则．
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5 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）设，求证：
．
，用综合法证明：．（2）设
，求证：．
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2021-04-02更新
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286次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . 已知实数
，
，
满足
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求证：
.
，，满足.（1）若
，求证：；（2）若
，，求证：.
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7 . 求证：
.
.
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2021-03-25更新
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41次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
8 . 设数列
的通项公式为
．证明：存在无穷多个正整数m，使得
是完全平方数．
的通项公式为．证明：存在无穷多个正整数m，使得是完全平方数．
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9 . 证明：若
，则
．
，则．
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.
