1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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2 . （1）设
，
，
，用综合法证明：
；
（2）已知
，
，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
，，，用综合法证明：；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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3 . （1）已知
，
，若
，
，且
，用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：若
为
上的增函数，当
时，
．
，，若，，且，用分析法证明：；（2）用反证法证明：若
为上的增函数，当时，．
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4 . 用反证法证明命题：“若
，
能被
整除，那么、中至少有一个能被整除”时，假设应为（ ）
，能被整除，那么、中至少有一个能被整除”时，假设应为（ ）| A．、都不能被整除 | B．、都能被整除 |
| C．、不都能被整除 | D．、中有一个能被整除 |
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名校
5 . （1）已知x∈R，
，
，
，试用反证法证明a，b，c中至少有一个不小于1．
（2）复数
，则求
的值．
，，，试用反证法证明a，b，c中至少有一个不小于1．（2）复数
，则求的值．
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6 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是奇数”正确的假设为（ ）
| A．a，b，c都是偶数 |
| B．a，b，c都是奇数 |
| C．a，b，c中至少有两个奇数 |
| D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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2023-06-20更新
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125次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题
7 . 用反证法证明：
是无理数.
是无理数.
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8 . （1）已知
为正数，
，
，用反证法证明：a，b中至少有一个不小于6；
（2）用分析法证明：当
时，
.
为正数，，，用反证法证明：a，b中至少有一个不小于6；（2）用分析法证明：当
时，.
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2023-05-10更新
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76次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
9 . （1）已知
，证明；若
，则
中至少有一个小于
；
（2）利用积分的几何意义求值（画出图）.
，证明；若，则中至少有一个小于；（2）利用积分的几何意义求值（画出图）.
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名校
10 . 利用反证法证明“若
，则
”时，应假设为（ ）
，则”时，应假设为（ ）A． 且 | B． 且x，y都不为0 |
| C．且x，y不都为0 | D．或 |
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2023-01-17更新
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222次组卷
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3卷引用：陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
