1 . (1)设实数、、成等比数列,非零实数、分别为与、与的等差中项.求证:;
(2)三角形的三边、、的倒数成等差数列,求证:.
(2)三角形的三边、、的倒数成等差数列,求证:.
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名校
2 . 已知实数p满足不等式,用反证法证明:关于x的方程无实数根.
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3 . (1)已知a、b、c是不全相等的正数,且.求证:.
(2)用反证法证明:若函数在区间上是增函数,则方程在区间上至多只有一个实数根.
(2)用反证法证明:若函数在区间上是增函数,则方程在区间上至多只有一个实数根.
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名校
4 . 设a,b,c都是非零实数,则关于a,bc,ac,-b四个数有以下说法:①四个数可能都是正数;②四个数可能都是负数;③四个数中既有正数又有负数.以上说法中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
5 . (1)已知x,y>0,且x+y>2.求证:中至少有一个小于2;
(2)设a,b,c>0且不全相等,若abc=1,证明:a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)>6.
(2)设a,b,c>0且不全相等,若abc=1,证明:a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)>6.
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6 . 求证:当时,,,不可能成等差数列.
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2020-04-25更新
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199次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷
名校
解题方法
7 . 关于复数的方程.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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218次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
8 . 在用反证法证明命题“三个正数a,b,c满足,则a,b,c中至少有一个不大于2”时,下列假设正确的是( )
A.假设a,b,c都大于2 | B.假设a,b,c都不大于2 |
C.假设a,b,c至多有一个不大于2 | D.假设a,b,c至少有一个大于2 |
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2020-03-18更新
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236次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷
名校
9 . 设均为正实数,反证法证明:至少有一个不小于2.
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2020-02-15更新
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591次组卷
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10卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学(文)试卷重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . (1)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
(2)计算;
(2)计算;
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