1 . 在
中，角
的对边分别是
，且
，求证：角
为锐角．
中，角的对边分别是，且，求证：角为锐角．
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2 . （1）设a，b均为正实数，证明：
．
（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
．（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
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解题方法
3 . 在中，角
的对边分别为
且
.
(1)求证：
或
；
(2)若成等差数列，求证：
.
中，角的对边分别为且.(1)求证：
或；(2)若
成等差数列，求证：.
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4 . 在各边长均不相等的中，内角的对边分别为，且满足
．
(1)用分析法证明
；
(2)用反证法证明为锐角．
中，内角的对边分别为，且满足．(1)用分析法证明
；(2)用反证法证明
为锐角．
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2022-07-06更新
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88次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
名校
5 . 已知x，y，
，且
，
，
，则a，b，c三个数（ ）
，且，，，则a，b，c三个数（ ）A．都小于 | B．至少有一个不小于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不大于 |
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2022-06-21更新
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261次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
6 . （1）已知x>0，y>0，
，求证：
．
（2）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
，求证：．（2）a，b，
，求证：，，不能都大于1．
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2022-06-02更新
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249次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
7 . 设
，
，且
．求证：
(1)
；
(2)
与
不可能同时成立．
，，且．求证：(1)
；(2)
与不可能同时成立．
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8 . 已知
，且
，
，
，则
三个数（ ）
，且，，，则三个数（ ）A．都小于 | B．至少有一个不小于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不大于 |
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2022-05-12更新
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181次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 在用反证法证明命题“若三个正数a，b，c满足
，则a，b，c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（ ）
，则a，b，c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（ ）| A．假设a，b，c三个数都小于3 |
| B．假设a，b，c三个数都大于3 |
| C．假设a，b，c三个数中至少有两个数小于3 |
| D．假设a，b，c三个数中至多有两个数不小于3 |
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2022-05-09更新
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175次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
10 . 已知，．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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2022-05-05更新
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268次组卷
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3卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
