反证法证明练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市桃江一中高二上12月月考文科数学试卷

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17-18高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

2 . 用反证法证明命题“已知

为非零实数，且

，

，求证

中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2018-06-07更新 | 734次组卷 | 9卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题

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17-18高二上·湖南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

3 . 证明：（Ⅰ）已知

是正实数，且

.求证：

；
（Ⅱ）已知

，且

，

.求证：

中至少有一个是负数.

2018-02-07更新 | 639次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

4 . （1）请用分析法证明：

（2）已知

为正实数，请用反证法证明：

与

中至少有一个不小于2．

2017-07-10更新 | 516次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题

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2007·福建·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算反证法证明

真题名校

5 . 等差数列

的前

项和为

．
（Ⅰ）求数列

的通项

与前

项和

；
（Ⅱ）设

，求证：数列

中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

2019-01-30更新 | 3352次组卷 | 27卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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15-16高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

6 . 用反证法证明命题“设

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

A．方程

至多有一个实根

B．方程

至少有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

2016-12-03更新 | 548次组卷 | 16卷引用：湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断反证法证明

名校

7 . 已知二次函数

的图象与

轴有两个不同的交点，若

且

时，

，
（1）证明：

是

的一个根；
（2）试比较

与

的大小；
（3）证明：

.

2016-12-03更新 | 1830次组卷 | 4卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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11-12高二上·湖南永州·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

8 . 如果不全相等的实数

成等差数列，求证：

不可能成等差数列.

2016-12-01更新 | 1035次组卷 | 1卷引用：2011年湖南省永州四中高二上学期第一次月考文科数学

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