名校
1 . 已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
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2 . 用反证法证明.
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3 . (1)若,证明:.
(2)已知,,,,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
(2)已知,,,,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
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名校
4 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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455次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
5 . 已知,且,求证:和至少有一个大于.
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解题方法
6 . 已知数列中,其前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
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2023-03-16更新
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624次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
7 . 试问函数是否为周期函数?请证明你的结论.
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8 . 回答下列问题
(1)已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.
(2)设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于0.
(1)已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.
(2)设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于0.
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9 . 用反证法证明命题:“若a,,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( ).
A.a,b都能被3整除 | B.a,b都不能被3整除 |
C.a,b不都能被3整除 | D.a都能被3整除 |
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10 . 用反证法证明“自然数a,b,c中至多有一个偶数”时,假设应为_______ .
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2023-01-04更新
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164次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(3) 反证法