名校
解题方法
1 . （1）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
（2）已知
，
，
，求证：
．
，求证：，，不能都大于1．（2）已知
，，，求证：．
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2 . 设
，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
与
不可能同时成立．
，，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
与不可能同时成立．
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列
，其前n项和
满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
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2022-03-30更新
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2625次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）广东省2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
4 . 证明：
是无理数．（我们知道任意一个有理数都可以写成形如
（m，n互质，
）的形式）
是无理数．（我们知道任意一个有理数都可以写成形如（m，n互质，）的形式）
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5 . 已知二次函数
，证明：
(1)
；
(2)
､
､
中至少有一个不小于
.
，证明：(1)
；(2)
､､中至少有一个不小于.
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2022-03-27更新
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135次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
6 . 已知a，
，证明：
，
，
这三个数中至少有一个大于或等于．
，证明：，，这三个数中至少有一个大于或等于．
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2022-03-24更新
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154次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷
名校
7 . 设a，b，c均为正数，则
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于6 | B．都不小于6 |
| C．至多有一个不大于6 | D．至少有一个不小于6 |
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2022-03-24更新
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747次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次联考数学理科试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次大联考文科数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)用反证法证明方程
没有负根.
(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线
相切.
.(1)用反证法证明方程
没有负根.(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线相切.
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2022-03-20更新
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224次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题
名校
9 . 已知集合
，
.用反证法证明
，.用反证法证明
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2022-02-15更新
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205次组卷
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6卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（ ）
| A．任意三角形都没有钝角 | B．存在一个三角形恰有一个钝角 |
| C．任意三角形都有两个钝角 | D．存在一个三角形至少有两个钝角 |
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2022-02-15更新
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1128次组卷
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10卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
