23-24高三上·北京·期中
名校
1 . 已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
您最近半年使用:0次
2023-05-20更新
|
187次组卷
|
2卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 设为整数.有穷数列的各项均为正整数,其项数为m().若满足如下两个性质,则称为数列:①,且;②
(1)若为数列,且,求m;
(2)若为数列,求的所有可能值;
(3)若对任意的数列,均有,求d的最小值.
(1)若为数列,且,求m;
(2)若为数列,求的所有可能值;
(3)若对任意的数列,均有,求d的最小值.
您最近半年使用:0次
2023-05-05更新
|
1748次组卷
|
6卷引用:专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
4 . 已知,均为正数,并且,给出下列四个结论:
①中小于1的数最多只有一个;
②中小于2的数最多只有两个;
③中最大的数不小于2022;
④中最小的数不小于.
其中所有正确结论的序号为_________ .
①中小于1的数最多只有一个;
②中小于2的数最多只有两个;
③中最大的数不小于2022;
④中最小的数不小于.
其中所有正确结论的序号为
您最近半年使用:0次
2023-04-11更新
|
464次组卷
|
3卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 在一个阶方阵中,记第行元素构成的集合为,第列元素构成的集合为,集合.如果一个阶方阵满足:①对任意;②对任意,都有.则称这个方阵为阶阵.
(1)已知,判断是否为阵?
(2)请你构造一个2阶阵.若你构造的,在的基础上构造一个4阶阵依据上依据上面的构造方法,在的基础上再构造一个8阶阵;
(3)是否存在奇数阶阵?如果存在,写出阶数的最小值;如果不存在,说明理由.
(1)已知,判断是否为阵?
(2)请你构造一个2阶阵.若你构造的,在的基础上构造一个4阶阵依据上依据上面的构造方法,在的基础上再构造一个8阶阵;
(3)是否存在奇数阶阵?如果存在,写出阶数的最小值;如果不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知集合,且M中的元素个数n大于等于5.若集合M中存在四个不同的元素a,b,c,d,使得,则称集合M是“关联的”,并称集合是集合M的“关联子集”;若集合M不存在“关联子集”,则称集合M是“独立的”.
(1)分别判断集合与是“关联的”还是“独立的”?
(2)写出(1)中“关联的”集合的所有的“关联子集”;
(3)已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在M的“关联子集”A,使得.若,求证:,,,,是等差数列.
(1)分别判断集合与是“关联的”还是“独立的”?
(2)写出(1)中“关联的”集合的所有的“关联子集”;
(3)已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在M的“关联子集”A,使得.若,求证:,,,,是等差数列.
您最近半年使用:0次
2022-05-02更新
|
585次组卷
|
2卷引用:北京理工附中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 如图,在矩形中,,,、分别为边、的中点,沿将折起,点折至处(与不重合),若,分别为线段、的中点,则在折起过程中,下列选项正确的是( )
A.可以与垂直 |
B.不能同时做到平面且平面 |
C.当时,平面 |
D.直线、与平面所成角分别、,、能够同时取得最大值 |
您最近半年使用:0次
2022-09-14更新
|
621次组卷
|
9卷引用:浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二(重点班)上学期第一次段考数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)数学(上海B卷)
8 . 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.
若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
您最近半年使用:0次
2021-11-04更新
|
756次组卷
|
7卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 若数列的前项和为,且满足等式.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
您最近半年使用:0次
2021-10-18更新
|
1338次组卷
|
10卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
10 . 设为正整数,若满足:①,,2,…,;②对于,均有.则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
您最近半年使用:0次