1 . 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，并根据小石子所排列的形状把数分成许多类．现有三角形数表按如图的方式构成，其中项数：第一行是以1为首项，2为公差的等差数列．从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

(1)求第3行和第4行的通项公式和；
(2)一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：①证明当时命题成立；②以“当时命题成立”为条件，推出“当时命题也成立．”完成这两个步骤就可以断定命题对开始的所有正整数都成立，这种方法即数学归纳法．请证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于的表达式；
(3)若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

2 . 数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和______

3 . 用数学归纳法证明“，”，则当时，左端应在的基础上加上（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______.

5 . 用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从“n=k”到“n=k+1”，左边需增添的代数式是（       ）

A．(2k+1)+(2k+2)	B．(2k-1)+(2k+1)
C．(2k+2)+(2k+3)	D．(2k+2)+(2k+4)

6 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

7 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．函数.
（1）求的值，并求函数在区间的最小值
（2）证明：

8 . 用数学归纳法证明等式的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，对于，定义，则的解析式为________.

10 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了________项；