名校
解题方法
1 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①
；②
，i为虚数单位；③△ABC的面积为3
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝
，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
①
；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝，_____．（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
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2021-08-14更新
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1093次组卷
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11卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
名校
2 . 已知
为虚数单位，则
等于（ ）
为虚数单位，则等于（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1647次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）12.1 复数的概念-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 已知复数
满足
，则复数对应的点在（ ）上
满足，则复数对应的点在（ ）上A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2020-11-28更新
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737次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
4 . 若复数z满足
，则z的模是______ ．
，则z的模是
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解题方法
5 . 已知复数满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-02更新
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228次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-012【2021】【高二下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
6 . 若为虚数单位，复数满足
，则的虚部为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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648次组卷
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5卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知
是实数，
是纯虚数，则
（ ）
是实数，是纯虚数，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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821次组卷
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14卷引用：江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则的值为______ ，
______ .
（其中i为虚数单位），则的值为
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2020-04-17更新
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154次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题
江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）
名校
解题方法
9 . 已知复数
.
（1）当实数
为何值时，复数为纯虚数；
（2）当
时，计算
.
.（1）当实数
为何值时，复数为纯虚数；（2）当
时，计算.
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2020-04-06更新
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1508次组卷
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8卷引用：江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 莱昂哈德·欧拉
，瑞士数学家、自然科学家.
岁时入读巴塞尔大学，
岁大学毕业，
岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的
，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数
写成
（、
，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数
的模.
，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：（1）试将复数
写成（、，是虚数单位）的形式；（2）试求复数
的模.
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387次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
