名校
1 . 已知复数
的实部分别为
,虚部分别为
,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)
能否为纯虚数,若能,求
;若不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d1585d08f854e80e8172dd968cd21f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8b3f66119c2ce542984d12eb2b6b77.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da4e6752d8c8a0705194f2b2f16ab5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
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名校
解题方法
2 . (1)将向量运算式
化简为最简形式.
(2)已知
,且复数
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062aada34504971d17391527cda76d6c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
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名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数![]() ![]() |
B.已知复数z满足![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若复数z满足若![]() ![]() ![]() |
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2024-04-24更新
|
888次组卷
|
4卷引用:广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数
,圆周率
,两个单位:虚数单位
和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示:
,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744993985c401cf9e8a61bd657454926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959b31f61fcaaa684bd1f145f88bd334.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-02更新
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923次组卷
|
5卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第十章:复数章末综合检测卷(单元测试,新结构)--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
解题方法
5 . 已知
为虚数单位,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 关于x的方程
的复数解为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c9fb9f176c7bd6a4babb816d3fe047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-05-25更新
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1245次组卷
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4卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】山东省青岛市2023届高三三模数学试题(已下线)第五节 复数 B素养提升卷
名校
7 . 下列结论正确的是( ).
A.模等于1个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等 |
B.已知平面内的一组基底![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知单位向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2023-03-28更新
|
854次组卷
|
2卷引用:广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在复平面内
对应的点为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0180da76975d8a19f26649b13ba4529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.点![]() |
C.若![]() ![]() | D.复数![]() |
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2023-06-26更新
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530次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在复平面
内,向量
对应的复数
,向量
对应的复数
,
,
.
(1)求向量
对应的复数;
(2)若点
,
,则三角形
的面积为
.计算三角形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d792a2aa25763e14cc2863be3887000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c38d7e7a8e6274c2569664977c3471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04c7f3f0e9b42390e08530d9b9bdc0d.png)
(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161ea3eaa2e28747507c1c0e4a7b39f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed6ec515e1bd04b5f5686b232680196.png)
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2022-07-09更新
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918次组卷
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10卷引用:广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)拔高能力练(北师大版)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题(已下线)模块三 专题7大题分类练(复数)拔高能力练(苏教版)(已下线)期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
解题方法
10 . 下列结论正确的是( )
A.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知单位向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知i为虚数单位,若![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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