名校
1 . 化简：
(1)计算：
；
(2)在复数域
内解方程：
.
(1)计算：
；(2)在复数域
内解方程：.
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名校
解题方法
2 . （1）在复数范围内解方程：
；
（2）若
为（1）中方程的一个解，
，求实数
，
的值．
；（2）若
为（1）中方程的一个解，，求实数，的值．
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名校
解题方法
3 . （1）在复数集中解关于
的方程：
；
（2）在复数集中解方程：
．
的方程：；（2）在复数集中解方程：
．
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解题方法
4 . 已知关系，
的方程组
有实数解，求实数，的值.
，的方程组有实数解，求实数，的值.
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2020-03-01更新
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119次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时1 数系的扩充和复数的概念
5 . 已知关于x，y的方程组
有实数解，求实数a，b的值.
有实数解，求实数a，b的值.
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2020-01-31更新
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174次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）第七章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第五章 1.1复数的概念-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五章复数 第一节复数的概念 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . （1）计算
；
（2）已知关于的方程
有实数解，求纯虚数
.
；（2）已知关于
的方程有实数解，求纯虚数.
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7 . 虚数单位i满足的两个条件：①它的平方等于_________ ；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然____________ ．
i与
的关系：i就是的一个平方根，的另一个平方根是_________ ．
复数的定义：形如
的数叫做复数，a叫做复数的__________ 部，b叫做复数的_________ 部．全体复数所组成的集合叫做复数集，用字母
表示．
复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即
，把复数表示成的
的形式，叫做复数的代数形式．
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当
_________ 时，z是实数；当
________ 时，z是虚数；当
___________ 且
时，z是纯虚数；当且仅当
时，z的值等于实数0．
两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果
，那么
_____________ ．
注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据．一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较．如
与
就不能比较大小．
i与
的关系：i就是的一个平方根，的另一个平方根是复数的定义：形如
的数叫做复数，a叫做复数的表示．复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即
，把复数表示成的的形式，叫做复数的代数形式．复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数
，当且仅当时，z是纯虚数；当且仅当时，z的值等于实数0．两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果
，那么注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据．一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较．如
与就不能比较大小．
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8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 存在实数解 |
| B．共有20个不同的复数解 |
| C．的复数解的模长都等于1 |
| D．存在模长大于1的复数解 |
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解题方法
9 . 计算下列题目：
(1)设
，求
．
(2)
,解方程
．
(1)设
，求．(2)
,解方程．
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10 . 在对数字运算的研究过程中,意大利数学家卡当(1501-1576年)遇到一个让他非常头痛的问题,即将10分成两部分,使两部分的乘积等于40,那么这两部分分别是多少?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
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2020-02-11更新
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96次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第六章 第七章 7.1 复数的概念
