2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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解题方法
2 . 已知复数、是方程的解.
(1)的值;
(2)若复平面内表示的点在第三象限,为纯虚数,其中,求的值.
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2023-07-28更新
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286次组卷
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3卷引用:山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:,;,.已知复数z是方程的解.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
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2023-04-14更新
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249次组卷
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3卷引用:河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 已知关于的方程,.
(1)当时,在复数范围内求方程的解;
(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.
(1)当时,在复数范围内求方程的解;
(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.
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解题方法
5 . 已知复数是方程的解,
(1)求;
(2)若,且(,为虚数单位),求.
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2023-03-02更新
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533次组卷
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5卷引用:上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第2课时)
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解题方法
6 . 在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:.已知复数是方程的解.
(1)若,求证;
(2)若,复数且满足,在复平面内对应的点为,当取得最大值时,求点的坐标.
(1)若,求证;
(2)若,复数且满足,在复平面内对应的点为,当取得最大值时,求点的坐标.
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解题方法
7 . 已知虚数z=a+icosθ,其中a,θ∈R,i为虚数单位.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
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2022-10-15更新
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319次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用-3(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数 单元测试
8 . (1)已知平面向量,,若与平行,求实数的值.
(2)已知复数是方程的解,若,且(、,为虚数单位),求.
(2)已知复数是方程的解,若,且(、,为虚数单位),求.
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解题方法
9 . 已知复数,,(,,),且.
(1)若且,求的值;
(2)设,关于的方程在上恰有解,求实数的值以及方程的解集.
(1)若且,求的值;
(2)设,关于的方程在上恰有解,求实数的值以及方程的解集.
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10 . 已知复数是方程的解.
(1)求的值;
(2)若复平面内表示的点在第四象限,且为纯虚数,其中,求的值.
(1)求的值;
(2)若复平面内表示的点在第四象限,且为纯虚数,其中,求的值.
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2022-05-07更新
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847次组卷
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7卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(期末模拟)文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数 (单元测)