1 . 判断下列命题的真假.
（1）实数不是复数；（2）有理数都是复数；
（3）是无理数；（4）不是纯虚数；
（5）的共轭复数是；（6）；
（7）.

2 . 已知，分别求与的最大值与最小值.

3 . 写出复数是正实数的一个充要条件.

4 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

5 . 设.
(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；
(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,已知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

6 . 已知复数，，为虚数单位，.
（1）若为实数，求的值；
（2）若复数、对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围.

7 . 已知复数满足，的虚部为2.
（1）求复数；
（2）设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

8 . 已知为虚数单位，复数满足，
（1）求．
（2）在复平面内，为坐标原点，向量，对应的复数分别是，，若是直角，求实数的值．

9 . 已知复数(其中是虚数单位，)．
（1）若复数是纯虚数，求的值；
（2）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围．

10 . 已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．