数系的扩充与复数的概念练习题及答案-2021年高中数学高考模拟-组卷网

19-20高二下·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算复数的乘方

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若复数

，

满足

，则

C．若复数

的平方是纯虚数，则复数

的实部和虚部相等

D．“

”是“复数

是虚数”的必要不充分条件

2020-08-17更新 | 2953次组卷 | 14卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）

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2021·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和求复数的实部与虚部复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知

为虚数单位，则复数

的虚部为（）

A．

B．

C．1010

D．1011

2021-06-01更新 | 1663次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题

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20-21高三上·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四复数的坐标表示

名校

3 . 已知i为虚数单位，复数

，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2020-11-11更新 | 2070次组卷 | 12卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 设i为虚数单位，

，“复数

是纯虚数“是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-04-12更新 | 2106次组卷 | 14卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）

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18-19高二下·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 设复数

（其中a，

，i为虚数单位），则“

”是“z为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-12-29更新 | 1159次组卷 | 31卷引用：上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题

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2021·湖北荆州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

补集的概念及运算已知复数的类型求参数

名校

6 . 集合

的实部为0}，

，

，i为虚数单位，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1177次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题

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2021·江苏徐州·二模

单选题 | 容易(0.94) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 欧拉恒等式：

被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率

､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：

令

得到的根据欧拉公式，

在复平面内对应的点在（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2021-03-26更新 | 1263次组卷 | 9卷引用：江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题用两点间的距离公式求函数最值三角表示下复数的乘方与开方

名校

8 . 已知复数

的模为

，复数

.则在复平面内，复数

所对应的点与点

的距离的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学（理）试题

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2021·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

9 . 下面是关于复数

的四个命题：

：z的实部为

；

：z的虚部为1；

：z的共轭复数为

；

：

.其中真命题为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题

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2021高一·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知

、

，且

，

（

是虚数单位），则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-06-14更新 | 934次组卷 | 7卷引用：上海市2021届高三高考数学练习试题（一）

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