1 . （1）求复数的模的最小值；
（2）复数，若，，，求复数对应的点的集合形成的图形的面积．

2 . 下列几个命题，其中正确的命题的个数有（       ）

（1）实数的共轭复数是它本身；               

（2）复数的实部是实数，虚部是虚数

（3）复数与复平面内的点一一对应；        

（4）一个复数的共轭复数的共轭复数是它本身．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 下列四种说法正确的是（       ）

A．如果实数，那么是纯虚数．

B．实数是复数．

C．如果，那么是纯虚数．

D．任何数的偶数次幂都不小于零．

4 . 设非零复数满足关系，且的实部为，其中．
(1)当时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；
(2)是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．

5 . 在复平面上的单位圆上有三个点，，，其对应的复数为，，．若，则的面积S＝______．

6 . 下列命题：
①实数在复平面内所对应的点在实轴上；
②虚轴上的点所对应的数是纯虚数；
③若，则为虚数；
④，则．
其中正确命题的个数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 所有的三次方根为______．

8 . 下列结论中正确的是（       ）．

A．复数z的任意两个辐角之间都差的整数倍；

B．任何一个非零复数的辐角有无数个，但辐角主值有且只有一个；

C．实数0不能写成三角形式；

D．复数0的辐角主值是0．

9 . 复数的辐角主值是，且为一实数，求复数．

10 . 对于任意虚数z，的共轭一定是______，一定是______，一定是______，一定是______