名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为
,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数,
为虚数单位
依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18375771aceaae2c20130efa961bb12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d526cc48fc5f39900148a8e9b9e1c93.png)
A.复数![]() |
B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.复数![]() |
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2023-12-15更新
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1611次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
2 . 已知
,关于z的方程
有四个复数根
.若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点,则实数m的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7715a25546f1322fc57852205a02e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1cf5c584532a91bfdbe166cd14a7be.png)
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2023-02-07更新
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1223次组卷
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9卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15讲 复数的几何意义(已下线)专题7 复数第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)(已下线)第89练 计算速度训练9第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 已知
为三角形的一个内角,复数
,且满足
.
(1)求
;
(2)设z,
,
在复平面上对应的点分别为A,B,C,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec94a222db0a1290b1be2fc81d4d4a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7019e353ff3a46782da65bc05c957a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0e7bb7acfb33b18a352e6a27ff3bc2.png)
(2)设z,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d7e3258dfbfcf2a1db4f3964155cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0e7bb7acfb33b18a352e6a27ff3bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-04-27更新
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670次组卷
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4卷引用:新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题
新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(提升版)(已下线)第12章 复数(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 复数
,且
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1016a8d004c1e0f3b58bbf3c6d80fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a63e058def72d24e3a2865d9bed3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2023-04-20更新
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426次组卷
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3卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
13-14高一·全国·课后作业
5 . 设
是复数,
表示满足
的最小正整数
,则对虚数单位
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8e0595f6126d1bf4c22b45474aec99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc55c026de90d2a9bc7fc3ac06df925b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22bcff080e5e25a0e82802434e83171b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8e0595f6126d1bf4c22b45474aec99.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2016-12-03更新
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314次组卷
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4卷引用:2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题
(已下线)2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题(已下线)2014年苏教版选修1-2 3.2复数的四则运算练习卷2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法