名校
1 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（
是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
（i为虚数单位），则
（ ）
，（i为虚数单位），则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2023-12-15更新
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600次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】
解题方法
3 . 已知复数
（是虚数单位，，
），则
（ ）
（是虚数单位，，），则（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，（为虚数单位），则（ ）
，，（为虚数单位），则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2023-06-20更新
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346次组卷
|
3卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，若
，则（ ）
，，，若，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2023-05-06更新
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758次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
6 . 若定义一种运算：
.已知
为复数，且
.
(1)求复数；
(2)设
为实数，若
为纯虚数，将
表示为
的函数并求该函数的单调递增区间.
.已知为复数，且.(1)求复数
；(2)设
为实数，若为纯虚数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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解题方法
7 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-26更新
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515次组卷
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9卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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解题方法
10 . 已知复数
，且
， 其中
为实数， 则（ ）
，且， 其中为实数， 则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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