解题方法
1 . 
是什么实数时，复数
分别
（1）是实数
（2）是虚数，
（3）是纯虚数
是什么实数时，复数分别（1）是实数
（2）是虚数，
（3）是纯虚数
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2021-08-25更新
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107次组卷
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2卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知复数
(
为虚数单位)，且
是实数，则实数
的值为________ ．
(为虚数单位)，且是实数，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 设
，若复数
是纯虚数，则
_____________ .
，若复数是纯虚数，则
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2021-07-31更新
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245次组卷
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4卷引用：上海市市西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市市西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知复数
，
是实数.
（1）求复数
的平方根
（2）若复数
所表示的点在第三象限，求实数的取值范围
，是实数.（1）求复数
的平方根（2）若复数
所表示的点在第三象限，求实数的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知复数
是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为_________ .
是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为
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2020-04-20更新
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303次组卷
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5卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题二 复数-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题
6 . 在复数范围内，有下列命题：
（1）若
是非零复数，则
一定是纯虚数；
（2）若复数满足
，则是纯虚数；
（3）若复数
、
满足
，则
且
；
（4）若、为两个虚数，则
一定是实数；
其中正确的命题个数有（ ）
（1）若
是非零复数，则一定是纯虚数；（2）若复数
满足，则是纯虚数；（3）若复数
、满足，则且；（4）若
、为两个虚数，则一定是实数；其中正确的命题个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若 ，且 ，那么一定是纯虚数 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则方程 只有一个根 |
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名校
8 . 设
，那么
为纯虚数的充要条件是（ ）
，那么为纯虚数的充要条件是（ ）A． | B．且 | C． | D．且 |
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2019-12-11更新
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233次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知是复数，
均为实数（为虚数单位）
（1）求复数
（2）求一个以为根的实系数一元二次方程
是复数，均为实数（为虚数单位）（1）求复数
（2）求一个以
为根的实系数一元二次方程
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2019-12-07更新
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156次组卷
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4卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
10 . 以下四个命题：
①满足
的复数只有
，
；
②若a、b是两个相等的实数，则
是纯虚数；
③
；
④复数
的充要条件是
；
其中正确的有（ ）
①满足
的复数只有，；②若a、b是两个相等的实数，则
是纯虚数；③
；④复数
的充要条件是；其中正确的有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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