名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
B．若 为虚数单位， 为正整数，则 |
C．若复数 为纯虚数，则 ， |
D．若 ， ， ，则在复平面内 对应的点形成的图形的面积为 . |
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名校
解题方法
2 . 已知a，b均为实数，复数：
，其中i为虚数单位，若
，则a的取值范围为（ ）
，其中i为虚数单位，若，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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570次组卷
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14卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（2）（人教A）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（提升版）
3 . 若定义一种运算：
.已知
为复数，且
.
(1)求复数；
(2)设
为实数，若
为纯虚数，将
表示为
的函数并求该函数的单调递增区间.
.已知为复数，且.(1)求复数
；(2)设
为实数，若为纯虚数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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4 . 已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）A． |
B．复数 的虚部为 |
C． ， 为纯虚数的充要条件是 |
D．已知复数满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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2023-05-02更新
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470次组卷
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2卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高一下学期适应性月考数学试题（五）
名校
5 . 已知复数
，i是虚数单位），
是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
，i是虚数单位），是实数.(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
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2023-01-17更新
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738次组卷
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20卷引用：贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题
贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（理）试题贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）第08讲 复数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第7章 复数（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二下学期期中教学检测数学试题（理）专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知复数
（
，为虚数单位）为实数，则
的值为（ ）
（，为虚数单位）为实数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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1044次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
名校
7 . 当实数
取何值时，复数
满足：
（1）为实数
（2）为纯虚数
（3）在复平面内对应的点在第三象限..
取何值时，复数满足：（1）
为实数（2）
为纯虚数（3）
在复平面内对应的点在第三象限..
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2021-09-11更新
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387次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 若复数
是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）
是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2018-12-29更新
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1580次组卷
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7卷引用：2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题
名校
9 . 已知是实数，
是纯虚数，则 等于
是实数，是纯虚数，则 等于A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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2432次组卷
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32卷引用：2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一理科数学试卷
2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010届漳州一中高三（上）理科数学期末测试卷（已下线）2012 届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2012届江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（已下线）2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测理科数学试卷（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试理科数学试卷（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中文科数学试卷2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷2015届湖南省师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷天津市实验中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（理）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（文）试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（理）试题北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题2020届山西省太原市高三五月模拟(八）数学(理)试题2020届河北省石家庄市高三模拟（八）数学（理）试题考点16 复数与不等式-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 下列命题中，，
为复数，则正确命题的个数是
（1）若
，则
；
（2）若
，
，
且
，则
；
（3）
的充要条件是
.
，为复数，则正确命题的个数是（1）若
，则；（2）若
，，且，则；（3）
的充要条件是.A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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363次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷（七）理数试题（已下线）期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
