名校
1 . 已知复数
的实部分别为
,虚部分别为
,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)
能否为纯虚数,若能,求
;若不能,请说明理由.
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(1)求
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(2)
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
,
为
的一个内角.若不论
为何值,总存在
使得
是实数,求实数
的取值范围.
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解题方法
3 . 下列说法中错误的是( )
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若一个数是实数,则其虚部不存在 | D.虚轴上的点表示的数都是纯虚数 |
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名校
解题方法
4 . 已知复数
,其中
.
(1)当
时,
表示实数;当
时,
表示纯虚数.求
的值.
(2)复数
的长度记作
,求
的最大值.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f5d2e8186f0173d7862b1d39fb3dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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(2)复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
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2023-08-07更新
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308次组卷
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5卷引用:山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(2 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
5 . 对于任意虚数z,
的共轭一定是______ ,
一定是______ ,
一定是______ ,
一定是______
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a829e8e7de0dfdc331bb568460938f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450d38ae1fa6ffdf679f76f9544f8942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f154981a7e3280fa6f40903730013b47.png)
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解题方法
6 . 下面命题中错误的是( )
A.![]() ![]() |
B.若两个复数的差是纯虚数,则它们一定互为共轭复数 |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若两个虚数的和与积都为实数,则它们互为共轭复数 |
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名校
解题方法
7 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-07-18更新
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790次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15讲 复数的几何意义江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲
解题方法
8 . 在复平面内,复数
,
.
(1)当
为纯虚数时,求复数
;
(2)当
时,复数
对应的点记为点A,将点A绕着原点顺时针旋转
到达点
,求
所对应的共轭复数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb5c9a513b06188ee4bdd33b12aa515.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
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解题方法
9 . 若复数
是虚数,则实数
取值的集合是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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611次组卷
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6卷引用:北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题
北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题(已下线)专题05 平面向量与复数(测)(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数5种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)
解题方法
10 . 设
为虚数单位,
,复数
.且___________.请从下面三个条件中任选一个,补充在题目的横线上,并作答.
①
;②
;③在复平面内复数
对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数
的值;
(2)若
是纯虚数,求实数
的值.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08290af79305df59bc0a1fc2b7c4f7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece71bf7f27ce5ffec4461a47154c253.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae5c4db4246ddd37a5078e7ea90cd17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed0ba4dc47f8aaee0642b3ffc4bcc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffee54110ac33d0d0147f72bdc11adf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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