23-24高一下·全国·课前预习
1 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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名校
2 . 已知,,是方程的三个互不相等的复数根,则( )
A.可能为纯虚数 |
B.,,的虚部之积为 |
C. |
D.,,的实部之和为2 |
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2024-02-27更新
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1085次组卷
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5卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
3 . 已知复平面内表示复数:的点为,则下列结论中正确的为( )
A.若,则 | B.若在直线上,则 |
C.若为纯虚数,则 | D.若在第四象限,则 |
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2023-07-18更新
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410次组卷
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5卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 如图所示是复数分类的框图,下列空白处应填的是( )
A.虚数 | B.非纯虚数 |
C.非实数 | D.非纯虚数的虚数(,) |
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名校
5 . 下列选项中哪些是正确的( )
A. |
B.的最大值为1 |
C. |
D.复数可能为纯虚数 |
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2023-04-19更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 复数的几何意义
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对_____ 确定,有序实数对可以与复数_________ 对应.
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点______ 虽然在y轴(即虚轴)上,但是它对应的复数不是纯虚数,而是实数___________ .
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此_______________ .
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的______________ 对应的向量.
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的______________ 对应的向量.
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的
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解题方法
7 . 下列结论正确的是( )
A.已知向量,则与垂直的单位向量为或 |
B.已知单位向量满足,则在方向上的投影向量为 |
C.已知i为虚数单位,若是实系数一元二次方程的一个根,则 |
D.已知,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则 |
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名校
8 . 设,是虚数单位,复数.则下列说法正确的是( )
A.若为实数,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.当时,在复平面内对应的点为 |
D.的最小值为 |
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2022-06-07更新
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881次组卷
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5卷引用:江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,
当且仅当_______ 时,复数是实数;当______ 时,复数叫做虚数;
当_______ 时,叫做纯虚数;当且仅当________ 时,就是实数
当且仅当
当
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名校
10 . 下列命题中,真命题为( )
A.复数为纯虚数的充要条件是 |
B.复数的共轭复数为 |
C.复数的虚部为 |
D.复数,则 |
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2022-05-02更新
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933次组卷
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6卷引用:浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题