名校
解题方法
1 . 已知
为虚数单位，复数
.
(1)若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若
，求
的值.
为虚数单位，复数.(1)若
是纯虚数，求实数的值；(2)若
，求的值.
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2 . 设复数
，其中为虚数单位，
.
(1)若是纯虚数，求实数
的值;
(2)在复平面内表示复数的点位于第四象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位，.(1)若
是纯虚数，求实数的值;(2)在复平面内表示复数
的点位于第四象限，求实数的取值范围.
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3 . 已知复数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若为纯虚数，则 |
B．若为实数，则 |
C．若在复平面内对应的点在直线 上，则 |
| D．在复平面内对应的点不可能在第三象限 |
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解题方法
4 . 设复数
（其中
），
．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
是纯虚数，求
的虚部以及
（其中），．(1)若
是实数，求的值；(2)若
是纯虚数，求的虚部以及
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解题方法
5 . 若复数
是实数，则等于（ ）
是实数，则等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．不存在 |
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解题方法
6 . 已知复数
，若
为纯虚数，则实数
__________ .
，若为纯虚数，则实数
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7 . 已知复数
的实部分别为
，虚部分别为
，其中
.
(1)求
的取值范围；
(2)
能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.
的实部分别为，虚部分别为，其中.(1)求
的取值范围；(2)
能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．复数 的虚部为 |
B．若为纯虚数，则 为实数 |
C．若为实数，则 |
D．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
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解题方法
9 . 设
为虚数单位，且
，则______ ．
为虚数单位，且，则
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解题方法
10 . 已知
为虚数单位，复数
．
(1)当实数取何值时，是纯虚数；
(2)当时，复数是关于
的方程
的一个根，求实数
的值．
为虚数单位，复数．(1)当实数
取何值时，是纯虚数；(2)当
时，复数是关于的方程的一个根，求实数的值．
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