解题方法
1 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数
；
(2)若复数
，求复数
的模.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若复数
，求复数的模.
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2 . 已知复数
（
，
为虚数单位）.
(1)若
为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
，且复数
在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
（，为虚数单位）.(1)若
为纯虚数，求实数a的值；(2)若
，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知复数
，i为虚数单位．
(1)若z是纯虚数，求a；
(2)若
，求
；
(3)在（1）的条件下，复数w满足
，写出复数w在复平面上对应点的轨迹.
，i为虚数单位．(1)若z是纯虚数，求a；
(2)若
，求；(3)在（1）的条件下，复数w满足
，写出复数w在复平面上对应点的轨迹.
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名校
4 . 已知复数
，
为
的共轭复数，则下列各选项正确的是（ ）
，为的共轭复数，则下列各选项正确的是（ ）| A．是虚数 | B．的虚部为 |
C． | D． |
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2024-06-25更新
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294次组卷
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9卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测数学试题广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷甘肃定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测（一）数学试题云南省曲靖市曲靖一中沾益清源高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题西藏拉萨那曲第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
，其中
．
(1)设
，若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)设
，分别记复数
、
在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角的余弦值以及在上的投影向量的坐标．
，其中．(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角的余弦值以及在上的投影向量的坐标．
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2024-06-22更新
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154次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中数学模拟训练试题（3）
名校
解题方法
6 . 已知是复数，
与
均为实数.
(1)求；
(2)若复数是方程
的一个解，求
的值.
是复数，与均为实数.(1)求
；(2)若复数
是方程的一个解，求的值.
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2024-05-09更新
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442次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
名校
解题方法
7 . 设复数
（其中），
．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
是纯虚数，求
的虚部以及
（其中），．(1)若
是实数，求的值；(2)若
是纯虚数，求的虚部以及
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2024-05-09更新
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977次组卷
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4卷引用：福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 第七章 复数-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 已知复数
，
．
(1)若是纯虚数，求
的值；
(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．
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2024-05-02更新
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578次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷广东省湛江市部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省县域联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考（4月）数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期5月第二次段考数学试卷江苏省无锡市青山高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数对应的点在实轴上，求
；
(2)若是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在实轴上，求；(2)若
是纯虚数，求.
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2024-05-02更新
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1106次组卷
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9卷引用：福建省福州市八县一中2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
福建省福州市八县一中2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五章 复数（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考试03（范围：必修第一、二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市赣西外国语学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知复数
为纯虚数，则实数的值是__________ ．
为纯虚数，则实数的值是
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2024-04-29更新
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186次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
