名校
解题方法
1 . 设
为坐标原点，向量
、
、
分别对应复数
、
、
，且
，
，
. 已知
是纯虚数.
(1)求实数
的值；
(2)若
三点共线，求实数
的值.
为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数.(1)求实数
的值；(2)若
三点共线，求实数的值.
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2024-04-01更新
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783次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 已知复数
.
(1)若
是纯虚数，求的值；
(2)若是方程
的一个根，求
.
.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
是方程的一个根，求.
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2023-08-12更新
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208次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）【巩固卷】第9章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第二册
名校
3 . 已知i是虚数单位，
.
(1)求
；
(2)若复数
的虚部为-1，且
是纯虚数，求.
.(1)求
；(2)若复数
的虚部为-1，且是纯虚数，求.
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2023-07-18更新
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87次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 已知复数
（
是虚数单位），且
为纯虚数（
是的共轭复数）.
(1)求的模；
(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围
（是虚数单位），且为纯虚数（是的共轭复数）.(1)求
的模；(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围
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名校
解题方法
5 . 设复数
（其中
），
，i为虚数单位.
(1)若
是实数，求的值，并计算
的值；
(2)若
是纯虚数，求的值.
（其中），，i为虚数单位.(1)若
是实数，求的值，并计算的值；(2)若
是纯虚数，求的值.
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名校
解题方法
6 . 设复数
（其中），
，i为虚数单位.
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
是纯虚数，求的值.
（其中），，i为虚数单位.(1)若
是实数，求的值；(2)若
是纯虚数，求的值.
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2023-05-10更新
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365次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
满足
.
(1)求
的最小值与最大值；
(2)若z所对应的点在第一象限，且
为实数，求证：
.
满足.(1)求
的最小值与最大值；(2)若z所对应的点在第一象限，且
为实数，求证：.
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2023-05-10更新
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179次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
8 . 已知是复数，
（为虚数单位）均为实数，且复数
在复平面内对应的点在第一象限.
(1)求；
(2)求的取值范围.
是复数，（为虚数单位）均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限.(1)求
；(2)求
的取值范围.
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2023-04-24更新
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206次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 已知复数
．当实数取什么值时，复数是：
(1)虚数；
(2)纯虚数．
．当实数取什么值时，复数是：(1)虚数；
(2)纯虚数．
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2023-01-04更新
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363次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数及其四则运算（A卷）（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题（已下线）专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
10 . 已知
是虚数单位，复数
.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.
是虚数单位，复数.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.
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2023-06-18更新
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311次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测文科数学试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数(基础检测卷)第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第二册安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
