1 . 已知，复数为纯虚数，则_____________．

2 . 若复数，复数．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求．

3 . 已知复数（是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围.

4 . 在复平面内，复数（其中为虚数单位，）．
(1)若复数z为纯虚数，求a的值；
(2)若复数z>0，求a的值．

5 . 若复数z＝（m²＋m－6）＋（m²－m－2）i（，i是虚数单位）．
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围．

6 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

7 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．为纯虚数

C．的共轭复数为

D．已知复数，，则复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称

8 . 若复数，当实数m为何值时
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z对应的点在第二象限．

9 . 下列关于复数的说法，其中正确的是（       ）

A．复数是实数的充要条件是

B．复数是纯虚数的充要条件是

C．若，互为共轭复数，则是实数

D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称

10 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.