解题方法
1 . 在复平面内，复数
，
.
(1)当
为纯虚数时，求复数
；
(2)当
时，复数对应的点记为点A，将点A绕着原点顺时针旋转
到达点
，求
所对应的共轭复数.
，.(1)当
为纯虚数时，求复数；(2)当
时，复数对应的点记为点A，将点A绕着原点顺时针旋转到达点，求所对应的共轭复数.
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名校
2 . 如果复数
（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么z的虚部为（ ）
（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知复数
满足
，
为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
满足，为纯虚数．(1)求复数z；
(2)设z，
，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
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2022-05-06更新
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571次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数
，则“
”是“z是纯虚数”的（ ）
，则“”是“z是纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 设
是虚数，
是实数，且
．
（1）求
的值；
（2）求的实部的取值范围．
是虚数，是实数，且．（1）求
的值；（2）求
的实部的取值范围．
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2021-07-13更新
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521次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知复数
．
（1）若为纯虚数，求
的值；
（2）若
，求的值．
．（1）若
为纯虚数，求的值；（2）若
，求的值．
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