解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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343次组卷
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21卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 若复数z满足
(其中
是虚数单位)，复数z的共轭复数为
，则( )
(其中是虚数单位)，复数z的共轭复数为，则( )A． | B．复数z的实部是2 |
| C．复数z的虚部是1 | D．复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
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2022-05-04更新
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737次组卷
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23卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学B卷试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 复数的四则运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数
在复平面内对应的点在第四象限，
，且
，求；
(2)已知复数
为纯虚数，求实数
的值.
(1)已知复数
在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；(2)已知复数
为纯虚数，求实数的值.
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2022-03-21更新
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1537次组卷
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9卷引用：河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题江苏省南通市石庄高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数
（
是虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于第_____ 象限.
（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第
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2020-11-07更新
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1998次组卷
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12卷引用：宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第12章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第五章 复数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘除运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）
（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）| A．复数的虚部为 | B． |
C．复数的共轭复数 | D．复数在复平面内对应的点在第一象限 |
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2020-08-10更新
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1833次组卷
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14卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）练习15+复数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 复数的概念及四则运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题10.1《复数》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习16 复数的几何意义湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第七章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）
为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）A．复数 的模 |
B．若复数，则 （即复数的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限 |
C．若复数 是纯虚数，则 或 |
D．对任意的复数，都有 |
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2020-08-10更新
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1071次组卷
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10卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1 复数的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知为虚数单位，复数
，则以下真命题的是（ ）
为虚数单位，复数，则以下真命题的是（ ）A．的共轭复数为 | B．的虚部为 |
C． | D．在复平面内对应的点在第一象限 |
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2020-07-10更新
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1085次组卷
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12卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学第二附属高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （B卷 ）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
8 . 已知复数
，其中为虚数单位.
（1）若复数是纯虚数，求实数的值；
（2）复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位.（1）若复数
是纯虚数，求实数的值；（2）复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2020-06-10更新
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319次组卷
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7卷引用：江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题
江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设复数满足
（为虚数单位），在复平面内对应的点为（
，
），则（ ）
满足（为虚数单位），在复平面内对应的点为（，），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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1139次组卷
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10卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(2）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第16讲 复数的概念（1）
10-11高二下·湖北宜昌·期中
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足
，z2的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
，z2的虚部为2.(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
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2022-04-04更新
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2095次组卷
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46卷引用：重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（上海专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）第五章 复数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数第3章 复数 章末综合检测（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）单元测试B卷——第七章 复数
