1 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
您最近半年使用:0次
2 . 已知复数在复平面内对应的点在第二象限,且,则___________ .(写出满足条件的一个复数即可)
您最近半年使用:0次
2021-08-06更新
|
231次组卷
|
2卷引用:广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作,类比平面向量的相关运算法则,对于复向量,我们有如下运算法则:
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
您最近半年使用:0次
4 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
您最近半年使用:0次
5 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量,的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为.
(1)设,,为虚数单位,求复向量、的模;
(2)设、是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,,(其中),成立,证明:对于复向量、,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
(1)设,,为虚数单位,求复向量、的模;
(2)设、是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,,(其中),成立,证明:对于复向量、,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
您最近半年使用:0次
6 . 在复数城内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用来表示复数的“大小”,例如:,,,,,则下列说法正确的是( )
A.在复平面内表示一个圆 |
B.若,则方程无解 |
C.若为虚数,且,则 |
D.复平面内,复数对应的点在直线上,则最小值为 |
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,且,则z等于______ .(写出一个即可)
您最近半年使用:0次
8 . 若虚数z的实部不为0,且,则_______ .(写出一个即可)
您最近半年使用:0次
名校
9 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量,的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
您最近半年使用:0次
2021-07-12更新
|
1186次组卷
|
9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A.若,则不可能是纯虚数 |
B.是关于x的方程的一个根 |
C. |
D.若,则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 |
您最近半年使用:0次
2023-08-26更新
|
234次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题