1 . 已知复数，且，若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则__________．

2 . 已知复数满足，则的最大值是__________.

3 . 已知复数z的虚部为1，且为纯虚数，则____________．

4 . 1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的模为______.

5 . 设，复平面内对应的点为．如果满足下列条件：，则点的集合对应图形面积是：________.（计算结果保留）

6 . 已知复数满足，则___________.

7 . 若复数，则___________.

8 . 设复数，满足，，，则_____________．

9 . 若复数，i为虚数单位，则___________.

10 . 若是虚数单位，复数满足，则___________.