20-21高一下·上海宝山·期末
名校
1 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量,的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
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2021-07-12更新
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1227次组卷
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9卷引用:复数的概念与运算
(已下线)复数的概念与运算上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2 . 已知复数的共轭复数为,且
(1)证明:是一个定值,并求出这个定值;
(2)是否存在实数,使得对于任意的复数,总是实数?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
(1)证明:是一个定值,并求出这个定值;
(2)是否存在实数,使得对于任意的复数,总是实数?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知复数(是虚数单位)是关于x的实系数方程在复数范围内的一个根.
(1)求p+q的值;
(2)复数满足是实数,且,求复数.
(1)求p+q的值;
(2)复数满足是实数,且,求复数.
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2021-07-11更新
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239次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
20-21高二下·河南·期中
4 . 已知复平面内点对应的复数为,点对应的复数为,.若,在的轨迹上任取一点,求的面积取值范围.
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名校
5 . 已知关于的方程的虚数根为、.
(1)求的取值范围;
(2)若,求实数的值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求实数的值.
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6 . (1)计算:.
(2)若复数z满足方程:(为虚数单位),求和.
(2)若复数z满足方程:(为虚数单位),求和.
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20-21高三下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知复数(是虚数单位).
(I)求复数z的模长;
(Ⅱ)若.求的值.
(I)求复数z的模长;
(Ⅱ)若.求的值.
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20-21高三下·浙江·期末
解题方法
8 . 在复平面中原点为O,已知A对应的复数为,点B对应的复数为,,点C对应的复数为,且,且B,C均在实轴上方,
(1)求的取值范围;
(2)当时,P是线段上的动点,求的取值范围;
(3)求的最大值.
(1)求的取值范围;
(2)当时,P是线段上的动点,求的取值范围;
(3)求的最大值.
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20-21高三下·浙江·期末
9 . 已知z为复数,和均为实数,其中i为虚数单位,
(1)求复数z和;
(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限,求实数m的取值范围.
(1)求复数z和;
(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限,求实数m的取值范围.
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名校
10 . 设复数,,其中为锐角.
(1)若复数在复平面内对应的点在直线上,求的值;
(2)求的取值范围(其中是的共轭复数).
(1)若复数在复平面内对应的点在直线上,求的值;
(2)求的取值范围(其中是的共轭复数).
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2021-05-21更新
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516次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(九)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(九)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)