1 . 已知i虚数单位，.
（1）求；
（2）若复数的虚部为2，且的虚部为0，求.

2 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
设复数，满足.
（1）若_________________，求，；
（2）若，求.

3 . 已知，设：复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，：复数的模不超过．
（1）当为真命题时，求的取值范围；
（2）若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．

4 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

5 . 已知为虚数单位，关于的方程的两根分别为，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．

6 . 在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中. 已知复数：.
（1）若_______，求实数的值；
（2）若复数的模为，求的值.

8 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

10 . 已知为虚数单位，复数，且为纯虚数.
（1）求及；
（2）若，求的模.