名校
1 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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342次组卷
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27卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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542次组卷
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38卷引用： 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）第十章 复数 单元测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数z满足
，
的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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455次组卷
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18卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题（已下线）3.4 复数的三角表示江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第7章 复数（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第3章 复数 章末综合检测河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知复数
，集合
，集合
，
(1)若
使得
（
为虚单位），求
的最小值；
(2)若当
时，集合
有两个子集．
①求
的取值范围；
②求集合
中复数对应点
形成的复平面区域的面积．
，集合，集合，(1)若
使得（为虚单位），求的最小值；(2)若当
时，集合有两个子集．①求
的取值范围；②求集合
中复数对应点形成的复平面区域的面积．
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解题方法
5 . 已知虚数z满足
.
(1)求z；
(2)若z的虚部为正数，比较
与
的大小.
.(1)求z；
(2)若z的虚部为正数，比较
与的大小.
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2022-11-27更新
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784次组卷
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7卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第7章 复数 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 关于
的实系数一元二次方程
．
(1)若方程有一个根是
，求
的值；(2)当
时，方程的两个虚根
满足
，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知复数满足
，
，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.(1)求复数
；(2)若复数
是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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名校
8 . 已知复数的共轭复数为
，
（其中为虚数单位）．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的取值范围．
的共轭复数为，（其中为虚数单位）．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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名校
9 . 设
是实数，复数
，
（是虚数单位）．
(1)
在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；
(2)求
的最小值．
是实数，复数，（是虚数单位）．(1)
在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；(2)求
的最小值．
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2022-09-07更新
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679次组卷
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5卷引用：山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是关于的方程
的一个根，其中
为虚数单位.
(1)求
的值;
(2)记复数
，求复数
的模.
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.(1)求
的值;(2)记复数
，求复数的模.
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2022-08-26更新
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934次组卷
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13卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数(综合检测卷)第七章 复数(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
