1 . 已知复数满足，的虚部是2.
(1)求复数；
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；
(3)若复数的实部大于0，设在复平面上的对应点分别为，求△ABC的面积.

3 . 已知复数.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若是方程的一个根，求的实部.

4 . 已知为虚数，若，且.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设，求的最小值.

5 . 已知复数，，其中a是正实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求a的值．

6 . 复数（）.
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

7 . 已知复数的虚部大于0，且．
（1）求；
（2）求复数的实部．

8 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

9 . 已知复数满足，的虚部是2，且复数对应的点在复平面第一象限内
（1）求复数；
（2）设，，在复平面上的对应点分别为，，，求的面积.

10 . 已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z²的虚部为2.
（1）求复数z；
（2）设复数z，z²，z﹣z²之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值.