1 . 已知复数，，．
(1)若为实数，求的值；
(2)设复数在复平面内对应的向量分别是，若，求的值．

2 . 设，关于x的一元二次方程的两根为、．
(1)若、为虚数，满足且，求和m的值；
(2)若，求m的值．

3 . 复数，其中.
(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值

4 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(3)若复数满足，求的最小值．

5 . 对于任意的复数，定义运算．
(1)集合，，，均为整数，试用列举法写出集合；
(2)若，为纯虚数，求的最小值；
(3)直线上是否存在整点（坐标，均为整数的点），使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

6 . 设复数（其中），．
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求的虚部以及

7 . 已知复数.
(1)若，求；
(2)若，且是纯虚数，求.

8 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若，其中，求的值;
(3)若，且是纯虚数，求.

9 . 已知为虚数单位，复数为纯虚数，为的共轭复数.
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知是复数，求
(1)
(2)若均为实数，且复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.